Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 38}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-137)(154-133)(154-38)}}{133}\normalsize = 37.9753528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-137)(154-133)(154-38)}}{137}\normalsize = 36.8665834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-137)(154-133)(154-38)}}{38}\normalsize = 132.913735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 38 равна 37.9753528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 38 равна 36.8665834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 38 равна 132.913735
Ссылка на результат
?n1=137&n2=133&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 59