Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 60}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-137)(165-133)(165-60)}}{133}\normalsize = 59.247357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-137)(165-133)(165-60)}}{137}\normalsize = 57.5175071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-137)(165-133)(165-60)}}{60}\normalsize = 131.331641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 60 равна 59.247357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 60 равна 57.5175071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 60 равна 131.331641
Ссылка на результат
?n1=137&n2=133&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 55