Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 94

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 94}{2}} \normalsize = 182}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-137)(182-133)(182-94)}}{133}\normalsize = 89.3633995}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-137)(182-133)(182-94)}}{137}\normalsize = 86.7542492}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-137)(182-133)(182-94)}}{94}\normalsize = 126.439704}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 94 равна 89.3633995

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 94 равна 86.7542492

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 94 равна 126.439704

Ссылка на результат

?n1=137&n2=133&n3=94