Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 134 + 113}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-137)(192-134)(192-113)}}{134}\normalsize = 103.820878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-137)(192-134)(192-113)}}{137}\normalsize = 101.547428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-137)(192-134)(192-113)}}{113}\normalsize = 123.115024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 134 и 113 равна 103.820878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 134 и 113 равна 101.547428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 134 и 113 равна 123.115024
Ссылка на результат
?n1=137&n2=134&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 73