Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 119

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 134 + 119}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-137)(195-134)(195-119)}}{134}\normalsize = 108.075739}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-137)(195-134)(195-119)}}{137}\normalsize = 105.709117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-137)(195-134)(195-119)}}{119}\normalsize = 121.698731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 134 и 119 равна 108.075739
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 134 и 119 равна 105.709117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 134 и 119 равна 121.698731
Ссылка на результат
?n1=137&n2=134&n3=119