Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 134 + 31}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-134)(151-31)}}{134}\normalsize = 30.9950808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-134)(151-31)}}{137}\normalsize = 30.3163564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-134)(151-31)}}{31}\normalsize = 133.978736}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 134 и 31 равна 30.9950808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 134 и 31 равна 30.3163564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 134 и 31 равна 133.978736
Ссылка на результат
?n1=137&n2=134&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 45