Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 135 + 46}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-137)(159-135)(159-46)}}{135}\normalsize = 45.6300529}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-137)(159-135)(159-46)}}{137}\normalsize = 44.9639207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-137)(159-135)(159-46)}}{46}\normalsize = 133.914286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 135 и 46 равна 45.6300529
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 135 и 46 равна 44.9639207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 135 и 46 равна 133.914286
Ссылка на результат
?n1=137&n2=135&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 32