Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 135 + 60}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-137)(166-135)(166-60)}}{135}\normalsize = 58.9227557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-137)(166-135)(166-60)}}{137}\normalsize = 58.0625695}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-137)(166-135)(166-60)}}{60}\normalsize = 132.5762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 135 и 60 равна 58.9227557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 135 и 60 равна 58.0625695
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 135 и 60 равна 132.5762
Ссылка на результат
?n1=137&n2=135&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 40