Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 135 + 84}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-137)(178-135)(178-84)}}{135}\normalsize = 80.4630167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-137)(178-135)(178-84)}}{137}\normalsize = 79.2883742}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-137)(178-135)(178-84)}}{84}\normalsize = 129.315563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 135 и 84 равна 80.4630167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 135 и 84 равна 79.2883742
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 135 и 84 равна 129.315563
Ссылка на результат
?n1=137&n2=135&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 69 и 62