Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 136 + 54}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-137)(163.5-136)(163.5-54)}}{136}\normalsize = 53.118562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-137)(163.5-136)(163.5-54)}}{137}\normalsize = 52.7308352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-137)(163.5-136)(163.5-54)}}{54}\normalsize = 133.780082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 136 и 54 равна 53.118562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 136 и 54 равна 52.7308352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 136 и 54 равна 133.780082
Ссылка на результат
?n1=137&n2=136&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 51