Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 137 + 57}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-137)(165.5-57)}}{137}\normalsize = 55.7529891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-137)(165.5-57)}}{137}\normalsize = 55.7529891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-137)(165.5-57)}}{57}\normalsize = 134.002798}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 137 и 57 равна 55.7529891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 137 и 57 равна 55.7529891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 137 и 57 равна 134.002798
Ссылка на результат
?n1=137&n2=137&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 93