Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 73 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 73 + 72}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-137)(141-73)(141-72)}}{73}\normalsize = 44.5682611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-137)(141-73)(141-72)}}{137}\normalsize = 23.7480515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-137)(141-73)(141-72)}}{72}\normalsize = 45.1872647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 73 и 72 равна 44.5682611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 73 и 72 равна 23.7480515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 73 и 72 равна 45.1872647
Ссылка на результат
?n1=137&n2=73&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 49