Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 75 + 73}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-137)(142.5-75)(142.5-73)}}{75}\normalsize = 51.1330617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-137)(142.5-75)(142.5-73)}}{137}\normalsize = 27.992552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-137)(142.5-75)(142.5-73)}}{73}\normalsize = 52.5339675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 75 и 73 равна 51.1330617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 75 и 73 равна 27.992552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 75 и 73 равна 52.5339675
Ссылка на результат
?n1=137&n2=75&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 37