Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 77 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 77 + 74}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-137)(144-77)(144-74)}}{77}\normalsize = 56.4749634}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-137)(144-77)(144-74)}}{137}\normalsize = 31.7414028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-137)(144-77)(144-74)}}{74}\normalsize = 58.7644889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 77 и 74 равна 56.4749634
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 77 и 74 равна 31.7414028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 77 и 74 равна 58.7644889
Ссылка на результат
?n1=137&n2=77&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 51