Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 63

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 78 + 63}{2}} \normalsize = 139}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-78)(139-63)}}{78}\normalsize = 29.1091487}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-78)(139-63)}}{137}\normalsize = 16.573092}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-78)(139-63)}}{63}\normalsize = 36.0398984}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 78 и 63 равна 29.1091487

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 78 и 63 равна 16.573092

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 78 и 63 равна 36.0398984

Ссылка на результат

?n1=137&n2=78&n3=63