Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 80 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 80 + 59}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-80)(138-59)}}{80}\normalsize = 19.8795749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-80)(138-59)}}{137}\normalsize = 11.6085109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-80)(138-59)}}{59}\normalsize = 26.9553559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 80 и 59 равна 19.8795749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 80 и 59 равна 11.6085109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 80 и 59 равна 26.9553559
Ссылка на результат
?n1=137&n2=80&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 13