Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 81 + 58}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-81)(138-58)}}{81}\normalsize = 19.5869557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-81)(138-58)}}{137}\normalsize = 11.5806089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-81)(138-58)}}{58}\normalsize = 27.3541968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 81 и 58 равна 19.5869557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 81 и 58 равна 11.5806089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 81 и 58 равна 27.3541968
Ссылка на результат
?n1=137&n2=81&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 22