Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 81 + 60}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-81)(139-60)}}{81}\normalsize = 27.8673016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-81)(139-60)}}{137}\normalsize = 16.4762878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-81)(139-60)}}{60}\normalsize = 37.6208571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 81 и 60 равна 27.8673016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 81 и 60 равна 16.4762878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 81 и 60 равна 37.6208571
Ссылка на результат
?n1=137&n2=81&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 38