Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 83 + 69}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-137)(144.5-83)(144.5-69)}}{83}\normalsize = 54.0539571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-137)(144.5-83)(144.5-69)}}{137}\normalsize = 32.7480178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-137)(144.5-83)(144.5-69)}}{69}\normalsize = 65.0214266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 83 и 69 равна 54.0539571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 83 и 69 равна 32.7480178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 83 и 69 равна 65.0214266
Ссылка на результат
?n1=137&n2=83&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 57