Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 83 + 73}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-83)(146.5-73)}}{83}\normalsize = 61.4133871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-83)(146.5-73)}}{137}\normalsize = 37.2066506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-83)(146.5-73)}}{73}\normalsize = 69.8261799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 83 и 73 равна 61.4133871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 83 и 73 равна 37.2066506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 83 и 73 равна 69.8261799
Ссылка на результат
?n1=137&n2=83&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 46