Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 85 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 85 + 60}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-137)(141-85)(141-60)}}{85}\normalsize = 37.6345862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-137)(141-85)(141-60)}}{137}\normalsize = 23.3499257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-137)(141-85)(141-60)}}{60}\normalsize = 53.3156637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 85 и 60 равна 37.6345862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 85 и 60 равна 23.3499257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 85 и 60 равна 53.3156637
Ссылка на результат
?n1=137&n2=85&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 116