Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 85 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 85 + 84}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-137)(153-85)(153-84)}}{85}\normalsize = 79.7435891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-137)(153-85)(153-84)}}{137}\normalsize = 49.4759494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-137)(153-85)(153-84)}}{84}\normalsize = 80.6929175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 85 и 84 равна 79.7435891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 85 и 84 равна 49.4759494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 85 и 84 равна 80.6929175
Ссылка на результат
?n1=137&n2=85&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 56