Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 58

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 86 + 58}{2}} \normalsize = 140.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-86)(140.5-58)}}{86}\normalsize = 34.5803157}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-86)(140.5-58)}}{137}\normalsize = 21.7073515}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-86)(140.5-58)}}{58}\normalsize = 51.2742612}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 86 и 58 равна 34.5803157

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 86 и 58 равна 21.7073515

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 86 и 58 равна 51.2742612

Ссылка на результат

?n1=137&n2=86&n3=58