Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 86 + 70}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-86)(146.5-70)}}{86}\normalsize = 59.0229027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-86)(146.5-70)}}{137}\normalsize = 37.0508733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-86)(146.5-70)}}{70}\normalsize = 72.5138519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 86 и 70 равна 59.0229027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 86 и 70 равна 37.0508733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 86 и 70 равна 72.5138519
Ссылка на результат
?n1=137&n2=86&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 42