Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 87 + 55}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-87)(139.5-55)}}{87}\normalsize = 28.5940622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-87)(139.5-55)}}{137}\normalsize = 18.1582731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-87)(139.5-55)}}{55}\normalsize = 45.2306075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 87 и 55 равна 28.5940622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 87 и 55 равна 18.1582731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 87 и 55 равна 45.2306075
Ссылка на результат
?n1=137&n2=87&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 89