Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 87 + 67}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-137)(145.5-87)(145.5-67)}}{87}\normalsize = 54.785353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-137)(145.5-87)(145.5-67)}}{137}\normalsize = 34.7906986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-137)(145.5-87)(145.5-67)}}{67}\normalsize = 71.1391897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 87 и 67 равна 54.785353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 87 и 67 равна 34.7906986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 87 и 67 равна 71.1391897
Ссылка на результат
?n1=137&n2=87&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 58