Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 87 + 68}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-137)(146-87)(146-68)}}{87}\normalsize = 56.5303576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-137)(146-87)(146-68)}}{137}\normalsize = 35.8988402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-137)(146-87)(146-68)}}{68}\normalsize = 72.3256046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 87 и 68 равна 56.5303576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 87 и 68 равна 35.8988402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 87 и 68 равна 72.3256046
Ссылка на результат
?n1=137&n2=87&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 122