Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 92 + 64}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-92)(146.5-64)}}{92}\normalsize = 54.3811026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-92)(146.5-64)}}{137}\normalsize = 36.5186966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-92)(146.5-64)}}{64}\normalsize = 78.172835}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 92 и 64 равна 54.3811026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 92 и 64 равна 36.5186966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 92 и 64 равна 78.172835
Ссылка на результат
?n1=137&n2=92&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 21