Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 93 + 83}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-137)(156.5-93)(156.5-83)}}{93}\normalsize = 81.1618721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-137)(156.5-93)(156.5-83)}}{137}\normalsize = 55.0952854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-137)(156.5-93)(156.5-83)}}{83}\normalsize = 90.9404109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 93 и 83 равна 81.1618721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 93 и 83 равна 55.0952854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 93 и 83 равна 90.9404109
Ссылка на результат
?n1=137&n2=93&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 46