Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 94 + 62}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-94)(146.5-62)}}{94}\normalsize = 52.8677422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-94)(146.5-62)}}{137}\normalsize = 36.2742172}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-137)(146.5-94)(146.5-62)}}{62}\normalsize = 80.1543188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 94 и 62 равна 52.8677422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 94 и 62 равна 36.2742172
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 94 и 62 равна 80.1543188
Ссылка на результат
?n1=137&n2=94&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 41