Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 94 + 88}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-94)(159.5-88)}}{94}\normalsize = 87.226293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-94)(159.5-88)}}{137}\normalsize = 59.8486974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-94)(159.5-88)}}{88}\normalsize = 93.1735402}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 94 и 88 равна 87.226293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 94 и 88 равна 59.8486974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 94 и 88 равна 93.1735402
Ссылка на результат
?n1=137&n2=94&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 55