Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 98 + 76}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-137)(155.5-98)(155.5-76)}}{98}\normalsize = 74.0069434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-137)(155.5-98)(155.5-76)}}{137}\normalsize = 52.9392734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-137)(155.5-98)(155.5-76)}}{76}\normalsize = 95.430006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 98 и 76 равна 74.0069434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 98 и 76 равна 52.9392734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 98 и 76 равна 95.430006
Ссылка на результат
?n1=137&n2=98&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 98