Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 98 + 90}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-137)(162.5-98)(162.5-90)}}{98}\normalsize = 89.8358235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-137)(162.5-98)(162.5-90)}}{137}\normalsize = 64.262122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-137)(162.5-98)(162.5-90)}}{90}\normalsize = 97.8212301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 98 и 90 равна 89.8358235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 98 и 90 равна 64.262122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 98 и 90 равна 97.8212301
Ссылка на результат
?n1=137&n2=98&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 113