Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 99 + 63}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-137)(149.5-99)(149.5-63)}}{99}\normalsize = 57.7197108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-137)(149.5-99)(149.5-63)}}{137}\normalsize = 41.709864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-137)(149.5-99)(149.5-63)}}{63}\normalsize = 90.7024027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 99 и 63 равна 57.7197108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 99 и 63 равна 41.709864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 99 и 63 равна 90.7024027
Ссылка на результат
?n1=137&n2=99&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 42