Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 101 + 69}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-101)(154-69)}}{101}\normalsize = 65.9745401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-101)(154-69)}}{138}\normalsize = 48.2857141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-101)(154-69)}}{69}\normalsize = 96.5714282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 101 и 69 равна 65.9745401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 101 и 69 равна 48.2857141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 101 и 69 равна 96.5714282
Ссылка на результат
?n1=138&n2=101&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 48