Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 102 + 38}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-102)(139-38)}}{102}\normalsize = 14.131842}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-102)(139-38)}}{138}\normalsize = 10.4452745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-102)(139-38)}}{38}\normalsize = 37.932839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 102 и 38 равна 14.131842
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 102 и 38 равна 10.4452745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 102 и 38 равна 37.932839
Ссылка на результат
?n1=138&n2=102&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 48