Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 102 + 39}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-102)(139.5-39)}}{102}\normalsize = 17.4125037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-102)(139.5-39)}}{138}\normalsize = 12.8701114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-102)(139.5-39)}}{39}\normalsize = 45.5403943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 102 и 39 равна 17.4125037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 102 и 39 равна 12.8701114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 102 и 39 равна 45.5403943
Ссылка на результат
?n1=138&n2=102&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 13 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 13 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 22