Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 103 + 45}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-103)(143-45)}}{103}\normalsize = 32.5078933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-103)(143-45)}}{138}\normalsize = 24.2631377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-103)(143-45)}}{45}\normalsize = 74.4069557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 103 и 45 равна 32.5078933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 103 и 45 равна 24.2631377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 103 и 45 равна 74.4069557
Ссылка на результат
?n1=138&n2=103&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 61