Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 104 + 102}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-104)(172-102)}}{104}\normalsize = 101.462092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-104)(172-102)}}{138}\normalsize = 76.4641856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-104)(172-102)}}{102}\normalsize = 103.451545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 104 и 102 равна 101.462092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 104 и 102 равна 76.4641856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 104 и 102 равна 103.451545
Ссылка на результат
?n1=138&n2=104&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 59