Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 104 + 96}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-138)(169-104)(169-96)}}{104}\normalsize = 95.882415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-138)(169-104)(169-96)}}{138}\normalsize = 72.2592113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-138)(169-104)(169-96)}}{96}\normalsize = 103.872616}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 104 и 96 равна 95.882415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 104 и 96 равна 72.2592113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 104 и 96 равна 103.872616
Ссылка на результат
?n1=138&n2=104&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 54 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 54 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 118