Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 105 + 49}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-105)(146-49)}}{105}\normalsize = 41.0525287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-105)(146-49)}}{138}\normalsize = 31.2356197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-105)(146-49)}}{49}\normalsize = 87.9697044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 105 и 49 равна 41.0525287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 105 и 49 равна 31.2356197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 105 и 49 равна 87.9697044
Ссылка на результат
?n1=138&n2=105&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 51 и 51