Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 105 + 50}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-105)(146.5-50)}}{105}\normalsize = 42.5360029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-105)(146.5-50)}}{138}\normalsize = 32.36435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-138)(146.5-105)(146.5-50)}}{50}\normalsize = 89.3256061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 105 и 50 равна 42.5360029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 105 и 50 равна 32.36435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 105 и 50 равна 89.3256061
Ссылка на результат
?n1=138&n2=105&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 26 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 26 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 84