Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 106 + 39}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-138)(141.5-106)(141.5-39)}}{106}\normalsize = 25.3286756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-138)(141.5-106)(141.5-39)}}{138}\normalsize = 19.4553595}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-138)(141.5-106)(141.5-39)}}{39}\normalsize = 68.8420414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 106 и 39 равна 25.3286756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 106 и 39 равна 19.4553595
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 106 и 39 равна 68.8420414
Ссылка на результат
?n1=138&n2=106&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 68 и 56