Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 106 + 43}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-138)(143.5-106)(143.5-43)}}{106}\normalsize = 32.5409397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-138)(143.5-106)(143.5-43)}}{138}\normalsize = 24.9952146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-138)(143.5-106)(143.5-43)}}{43}\normalsize = 80.2172002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 106 и 43 равна 32.5409397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 106 и 43 равна 24.9952146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 106 и 43 равна 80.2172002
Ссылка на результат
?n1=138&n2=106&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 66