Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 106 + 48}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-106)(146-48)}}{106}\normalsize = 40.3727735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-106)(146-48)}}{138}\normalsize = 31.0109709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-106)(146-48)}}{48}\normalsize = 89.1565415}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 106 и 48 равна 40.3727735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 106 и 48 равна 31.0109709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 106 и 48 равна 89.1565415
Ссылка на результат
?n1=138&n2=106&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 46