Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 106 + 74}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-138)(159-106)(159-74)}}{106}\normalsize = 73.1778655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-138)(159-106)(159-74)}}{138}\normalsize = 56.2090851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-138)(159-106)(159-74)}}{74}\normalsize = 104.822348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 106 и 74 равна 73.1778655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 106 и 74 равна 56.2090851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 106 и 74 равна 104.822348
Ссылка на результат
?n1=138&n2=106&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 80