Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 107 + 86}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-138)(165.5-107)(165.5-86)}}{107}\normalsize = 85.9949724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-138)(165.5-107)(165.5-86)}}{138}\normalsize = 66.6772612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-138)(165.5-107)(165.5-86)}}{86}\normalsize = 106.993745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 107 и 86 равна 85.9949724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 107 и 86 равна 66.6772612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 107 и 86 равна 106.993745
Ссылка на результат
?n1=138&n2=107&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 96