Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 108 + 70}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-138)(158-108)(158-70)}}{108}\normalsize = 69.0519774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-138)(158-108)(158-70)}}{138}\normalsize = 54.040678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-138)(158-108)(158-70)}}{70}\normalsize = 106.537337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 108 и 70 равна 69.0519774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 108 и 70 равна 54.040678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 108 и 70 равна 106.537337
Ссылка на результат
?n1=138&n2=108&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 89