Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 110 + 51}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-110)(149.5-51)}}{110}\normalsize = 47.0244246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-110)(149.5-51)}}{138}\normalsize = 37.483237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-110)(149.5-51)}}{51}\normalsize = 101.42523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 110 и 51 равна 47.0244246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 110 и 51 равна 37.483237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 110 и 51 равна 101.42523
Ссылка на результат
?n1=138&n2=110&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 58