Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 111 + 39}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-111)(144-39)}}{111}\normalsize = 31.1756493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-111)(144-39)}}{138}\normalsize = 25.0760658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-111)(144-39)}}{39}\normalsize = 88.7306942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 111 и 39 равна 31.1756493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 111 и 39 равна 25.0760658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 111 и 39 равна 88.7306942
Ссылка на результат
?n1=138&n2=111&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 16